Llamamos fenómenos
cuánticos a los efectos concretos que observamos en el mundo real como
consecuencia de los postulados y
principios fundamentales de esta teoría. A continuación, describimos
brevemente los más significativos.
Dualidad
onda-partícula.
Las partículas exhiben
propiedades tanto de onda como de partícula, dependiendo del experimento
realizado. Este comportamiento se manifiesta en experimentos como la doble
rendija o la difracción de electrones.
Es
importante aclarar que las partículas no “eligen” ser onda o partícula. En
realidad, su descripción cuántica es siempre ondulatoria (a través de una
función de onda). Lo que varía es el tipo de fenómeno observable: discreto
(partícula) o interferencial (onda).
Postulados
involucrados:
Postulado I (Estado
cuántico):
El estado de una partícula se describe por una función de onda.
Postulado II
(Observables y operadores): La elección del experimento determina el observable medido
(posición, momento, etc.), lo que explica la manifestación como onda o
partícula.
Superposición cuántica.
La superposición es un
principio fundamental, pero también puede considerarse un fenómeno cuando se
observan sus consecuencias experimentales.
Ejemplo: En el experimento de la doble rendija, un
único electrón genera un patrón de interferencia, lo que indica que su estado
cuántico está en superposición de pasar por ambas rendijas al mismo tiempo,
mientras no se mida el camino seguido.
Al medir,
solo uno de los resultados se hace efectivo, con una probabilidad dada por el
cuadrado del valor absoluto de la amplitud de probabilidad, que – como vimos en el capítulo anterior – se
expresa como:
𝑷
(𝒂𝒊 ) = ∣ ⟨
𝜱𝒊 ∣ 𝝍
〉 ∣ 2
Postulados
involucrados:
Postulado I (Estado
cuántico):
Un sistema puede estar en una combinación lineal de estados posibles.
Postulado III
(Probabilidad de los resultados): La probabilidad de obtener un resultado al
medir está dada por el cuadrado del valor absoluto de la amplitud ⟨ 𝜱𝒊
∣ 𝝍 〉.
Colapso de la función de onda.
El colapso de la función de onda no es un proceso físico directamente
observado, sino una forma de describir matemáticamente el hecho de que, tras
una medición, el sistema adquiere un resultado definido.
Postulado involucrado:
Postulado III (Probabilidad de los resultados): La medición de un observable selecciona un resultado posible con
probabilidad dada por la función de onda.
Principio de exclusión
de Pauli.
La consecuencia
observable de este principio fundamental es la estructura electrónica de los
átomos. Como hemos visto en capítulos anteriores, esto se refleja en que los electrones
se distribuyen en distintos niveles de energía dentro de un átomo, evitando que
se acumulen en un mismo estado cuántico. Esta propiedad resulta esencial para
la química y para la física de la materia.
Efecto túnel.
Fenómeno en el que una partícula
cuántica puede atravesar una barrera de potencial que, según la física clásica,
no podría superar. Esto ocurre porque la función de onda asociada a la
partícula decae exponencialmente dentro de la barrera, pero no se anula
completamente, lo que da lugar a una probabilidad distinta de cero de que la
partícula aparezca al otro lado.
Postulados
involucrados:
Postulado I (Estado
cuántico):
La función de onda se extiende en el espacio, incluso dentro de la barrera.
Postulado III
(Probabilidad de los resultados): La probabilidad de hallar la partícula al otro
lado se calcula a partir del cuadrado de la amplitud de la función de onda.
Vacío cuántico.
En mecánica cuántica,
el vacío no es un espacio vacío absoluto, sino que está lleno de fluctuaciones
debido al principio de incertidumbre. Estas fluctuaciones pueden describirse
como la aparición y desaparición de partículas virtuales – que representan matemáticamente
las interacciones de los campos cuánticos –. Este concepto es clave en la teoría cuántica de campos.
Niels Borh y Hendrik B. G. Casimir. Fuente: Fotos de Wikimedia Commons.
Hendrik Brugt Gerhard Casimir (1909-2000) estudiando su doctorado en Leiden, visitaba con cierta frecuencia a Niels Borh en Copenhague. En aquella época comenzó su interés por entender qué ocurría en sistemas coloidales donde teoría y experimentos no concordaban. Cuenta Casimir que Bohr le inspiró para abordar el problema desde el punto de vista del vacío cuántico.
Esto es lo que pasó. Durante una visita a
Copenhague, debió de ser en 1946 o 1947, Bohr me preguntó qué estaba haciendo y
yo le expliqué acerca de nuestro trabajo con las fuerzas de van der Waals. “Eso
es bonito” dijo, “es algo nuevo”.
Entonces le expliqué que me gustaría encontrar una derivación sencilla y elegante de mis resultados. Bohr, meditó un momento y después murmuró algo como “eso debe de tener algo que ver con el punto-cero de energía”. Eso fue todo, pero en retrospectiva tengo que admitir que le debo mucho a ese comentario.
Casimir desde luego aprovechó la idea que le dio su amigo Borh y fue capaz de reproducir el problema que estaba investigando desde el punto de vista de las fluctuaciones cuánticas de vacío. Después tuvo una idea revolucionaria: dos placas paralelas, sin ningún tipo de carga ni potencial aplicado sobre ellas, podrían verse afectadas por una fuerza proveniente de las fluctuaciones de vacío. Visto a groso modo se podría decir que lo que Casimir estaba imaginando era la locura de que dos placas neutras, sin carga, colocadas paralelamente en un lugar donde no hay nada, experimentan sin embargo una fuerza entre ellas. Casimir resultó estar en lo cierto.
El efecto
Casimir es una manifestación del vacío cuántico. En él, dos placas
metálicas muy próximas en el vacío experimentan una atracción debida a las
fluctuaciones cuánticas del campo electromagnético.
Postulados
involucrados:
Postulado I (Estado
cuántico): Incluso el estado de vacío está descrito por un
estado cuántico con fluctuaciones inherentes.
Postulado II
(Observables y operadores): En el marco de la teoría
cuántica de campos – que veremos más adelante – las fluctuaciones del vacío
se representan mediante operadores de campo, los cuales permiten calcular
efectos observables como la atracción en el efecto Casimir.
Entrelazamiento cuántico.
Fenómeno en el que dos
o más partículas forman un estado cuántico conjunto, de modo que no
pueden describirse de manera independiente. La medición de una de ellas
correlaciona instantáneamente los resultados observables de la otra, sin
permitir transmisión de información más rápida que la luz. Surge de la
descripción matemática de sistemas compuestos en la mecánica cuántica.
Postulados
involucrados:
Postulado I (Estado
cuántico):
Un sistema compuesto se describe por el producto tensorial de los espacios de
Hilbert de cada subsistema, base matemática que permite el entrelazamiento.
Postulado III
(Probabilidad de los resultados): La medición sobre una partícula correlaciona
los resultados del sistema entrelazado, respetando las probabilidades
establecidas por la función de onda conjunta.
Teleportación cuántica.
No se trata del
transporte de materia, sino de la transferencia de información cuántica de un
sistema a otro mediante entrelazamiento y comunicación clásica. Es un proceso
fundamental para la computación y la criptografía cuántica.
Postulado involucrado:
Postulado I (Estado
cuántico):
La teleportación depende del entrelazamiento entre partículas.
Condensado de Bose-Einstein (BEC).
Es un estado de la
materia que se produce a temperaturas cercanas al cero absoluto, en el que un
grupo de bosones se condensa en el mismo estado cuántico y se comporta como una
única “superpartícula”.
Los
átomos de rubidio-87, comúnmente utilizados en experimentos de BEC, se
consideran bosones porque el espín total del átomo (sumando protones, neutrones
y electrones) es entero, lo que les permite obedecer la estadística de Bose-Einstein. Esta propiedad es fundamental para
que múltiples átomos ocupen el mismo estado cuántico a bajas temperaturas,
formando el condensado.
Postulados
involucrados:
Postulado I (Estado
cuántico):
Los bosones pueden ocupar el mismo estado cuántico, a diferencia de los
fermiones, lo que permite que se forme el condensado.
Postulado II
(Observables y operadores): El comportamiento colectivo de los bosones en un
condensado puede describirse mediante operadores cuánticos que predicen sus
propiedades macroscópicas, no solo las de las partículas individuales.
Superconductividad.
Fenómeno en el que
ciertos materiales conducen electricidad sin resistencia a bajas temperaturas.
Este comportamiento se explica mediante la formación de pares de Cooper:
electrones que, gracias a interacciones con la red cristalina, forman un estado
cuántico colectivo coherente.
Postulado involucrado:
Postulado I (Estado
cuántico): Los pares de Cooper se describen por una
función de onda colectiva que explica la conducción sin resistencia.
Efecto Josephson.
Fenómeno en el que una
corriente eléctrica puede fluir entre dos superconductores separados por una
barrera aislante muy fina, gracias al efecto
túnel de los pares de Cooper. Este fenómeno es clave en dispositivos como
los SQUIDs (interferómetros superconductores).
Postulados involucrados:
Postulado I (Estado cuántico): Los pares de Cooper
mantienen coherencia cuántica a través de la barrera.
Postulado III (Probabilidad de los resultados): La probabilidad de
transmisión a través de la barrera se determina por el efecto túnel.
Superfluidez.
A temperaturas cercanas
al cero absoluto, ciertos líquidos, como el helio-4, pueden fluir sin
viscosidad, lo que desafía la intuición clásica. Este comportamiento se explica
porque los átomos del líquido forman un estado cuántico colectivo,
comportándose como un único sistema coherente.
Postulados
involucrados:
Postulado I (Estado
cuántico):
Los átomos del líquido en estado superfluido se describen mediante un único
estado cuántico colectivo, lo que explica la desaparición de la viscosidad.
Postulado II
(Observables y operadores): Los operadores cuánticos permiten describir las
propiedades macroscópicas del fluido, como la propagación sin viscosidad y la
formación de vórtices cuánticos.
Un vórtice cuántico es un remolino
cuantizado en un superfluido: su velocidad de giro solo puede adoptar valores
discretos determinados por las leyes de la mecánica cuántica. En el centro del
vórtice, la densidad del fluido se anula, y alrededor de él el movimiento está
perfectamente ordenado.
Radiación de Hawking.
Aunque no es un
fenómeno puramente cuántico, la radiación
de Hawking muestra cómo los efectos cuánticos se manifiestan en contextos
extremos de gravedad. Cerca del horizonte
de sucesos de un agujero negro, la combinación de mecánica cuántica y
relatividad general da lugar a la emisión de radiación, lo que provoca su
evaporación gradual.
Este fenómeno ilustra la importancia de la mecánica cuántica en sistemas gravitatorios intensos. Se trata de un fenómeno cuántico-gravitacional avanzado, que se describe mediante la teoría cuántica de campos en espacio-tiempo curvado, más allá de los postulados de la mecánica cuántica no relativista.
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