19 La cromodinámica cuántica (QCD)

La cromodinámica cuántica (QCD) es la teoría cuántica de campos que describe la interacción fuerte, responsable de mantener unidos a los constituyentes del núcleo atómico. Inicialmente, se utilizó el término fuerza nuclear fuerte para referirse a la fuerza que mantiene cohesionados a protones y neutrones, que en ese momento se consideraba fundamental. Sin embargo, en 1973, cuando se confirmó la existencia de los quarks, se introdujo el término interacción fuerte para designar la verdadera fuerza fundamental entre estas partículas.

 

La fuerza nuclear fuerte.

En la primera mitad del siglo XX los físicos no tenían claro qué mantenía cohesionado el núcleo atómico. Sabían que este estaba formado por protones y neutrones, y que los primeros tenían carga eléctrica positiva mientras que los segundos eran neutros. Como las cargas positivas se repelen, la repulsión electromagnética entre protones debería hacer que el núcleo se desintegrara. Sin embargo, los núcleos son estables, por lo que debía existir una interacción distinta, mucho más intensa, capaz de contrarrestar esa repulsión: la fuerza nuclear fuerte.

Esta fuerza es varios órdenes de magnitud más intensa que la fuerza electromagnética y actúa a muy corta distancia, volviéndose despreciable fuera del núcleo.

Al igual que con las otras fuerzas fundamentales, se intentó describir la fuerza nuclear fuerte dentro del marco de la teoría cuántica de campos, lo que implicaba postular el intercambio de partículas mediadoras. Además, como ya sabemos por el capítulo anterior, las interacciones de corto alcance suelen asociarse a partículas mediadoras masivas.

 

La teoría de Yukawa.

Un primer intento teórico lo realizó Hideki Yukawa en 1935. Propuso que la fuerza nuclear fuerte se debía al intercambio de una partícula mediadora que llamó mesón (del griego mesos, “intermedio”), con una masa del orden de cien megaelectronvoltios (MeV). Esta estimación concordaba con la idea de que su masa debía situarse en una región intermedia entre la del electrón y la del protón.

En 1947, al detectarse en los rayos cósmicos el pión, una partícula con masa cercana a la predicha por Yukawa, la comunidad científica comenzó a considerar seriamente su teoría. Hoy sabemos que los piones son mesones compuestos por un quark y un antiquark.

 

Nuevas partículas y estructura interna de protones y neutrones.

Ese mismo año, 1947, se detectaron numerosas partículas “extrañas” en estudios de rayos cósmicos. Además, el auge de los aceleradores de partículas durante las décadas siguientes permitió identificar cerca de un centenar de nuevas partículas subatómicas. Este incremento en la “zoología de partículas” sugería que los protones y neutrones no eran fundamentales, sino que poseían una estructura interna.

Ya en la década de 1960, Richard Feynman propuso el modelo de partones, que interpretaba a protones y neutrones como sistemas compuestos por constituyentes más básicos.

 

El modelo de quarks.

En 1964, dos físicos norteamericanos, Murray Gell-Mann y George Zweig, propusieron de forma independiente un modelo que aportó orden al caos generado por la creciente cantidad de partículas subatómicas descubiertas hasta ese momento. Según esta propuesta, los protones, neutrones y muchas otras partículas no eran fundamentales, sino que estaban formados por unidades más pequeñas denominadas quarks, nombre introducido por Gell-Mann.

En este modelo, los nucleones (protones y neutrones) están compuestos por tres quarks:

Protón: dos quarks arriba (up) y un quark abajo (down)

Neutrón: un quark arriba (up) y dos quarks abajo (down)

Los quarks interactúan entre sí mediante el intercambio de gluones, partículas mediadoras de la interacción fuerte fundamental – en clara alusión a la palabra inglesa “glue” (“pegamento”) –. Esta interacción mantiene cohesionados los quarks dentro de los nucleones.

La comunidad científica tardó en aceptar esta idea, ya que implicaba reconsiderar que las partículas subatómicas, previamente consideradas indivisibles, estaban compuestas por entidades más pequeñas. Con el tiempo y gracias a evidencia experimental creciente, el modelo de quarks se consolidó como un pilar esencial de la física de partículas.

 

Tipos de quarks.

En los años siguientes, los físicos propusieron que los quarks podían presentarse en seis “sabores” diferentes: arriba (up), abajo (down), encanto (charm), extraño (strange), cima (top) y fondo (bottom), nombres que permiten distinguirlos fácilmente. Estos seis quarks se organizan en tres generaciones, cada una con mayor masa que la anterior:

Cada “sabor” de quark posee propiedades específicas, como carga eléctrica y masa.

La primera generación la forman los quarks arriba (up) y abajo (down). Son los componentes principales de la materia ordinaria y forman protones y neutrones. Tienen carga fraccionaria: +2/3 para up y –1/3 para down.

Los quarks de las generaciones superiores son más masivos, pero conservan la misma carga que su homólogo ligero dentro de su columna generacional.

La segunda generación, formada por los quarks encanto (charm) y extraño (strange), forman partículas subatómicas más pesadas. En particular, los quarks strange poseen la propiedad llamada “extrañeza”, que influye en la forma en que se desintegran ciertas partículas.

La tercera generación, formada por los quarks cima (top) y fondo (bottom), es aún más pesada. El quark bottom forma partículas subatómicas pesadas, mientras que el quark top decae tan rápidamente que casi nunca se encuentra en partículas compuestas. El estudio de estos quarks permite comprender fenómenos subatómicos más complejos.

 

El “color” de los quarks y gluones.

Este modelo presentaba un problema: algunas partículas, como el protón, contienen dos quarks idénticos (up). El principio de exclusión de Pauli prohíbe que dos fermiones idénticos ocupen el mismo estado cuántico. Para resolverlo, los físicos introdujeron una nueva propiedad cuántica llamada color, que permite distinguir a los quarks incluso cuando tienen el mismo sabor.

Cada quark puede poseer uno de tres colores: rojo, verde o azul. La combinación de los tres colores en un barión (partícula formada por tres quarks), produce un estado neutro o “blanco”, de modo que partículas como protones y neutrones no exhiben color observable. En los mesones (partículas formadas por un quark y un antiquark), en cambio, la neutralidad se obtiene mediante una combinación color–anticolor.

Entre los científicos que contribuyeron a esta idea entre 1964 y 1966 se encuentran Oscar W. Greenberg, Yoichiro Nambu y Murray Gell-Mann.

Al introducir la propiedad de color, cada uno de los seis sabores de quark puede encontrarse en tres estados de color posibles, lo que da lugar a 18 combinaciones internas, organizadas en tres generaciones de quarks:

Por consiguiente, la estructura interna del protón y del neutrón puede representarse como una combinación de tres quarks, cada uno con un color distinto:

El término “color” no se refiere a un color visual: es un número cuántico, la carga de color, que determina cómo interactúan quarks y gluones mediante la interacción fuerte. Esta propiedad está presente tanto en quarks como en gluones.

Los gluones son bosones y se consideran sin masa ni carga eléctrica, como el fotón, pero sí poseen carga de color. Gracias a ello pueden interactuar entre sí, y las combinaciones posibles dan lugar a ocho tipos distintos de gluones, que median la fuerza entre los quarks en el interior de las partículas.

 

La cromodinámica cuántica.

Se tuvo que esperar hasta 1973 para obtener la evidencia experimental decisiva de la existencia de constituyentes puntuales compatibles con los quarks, y con ello avanzar hacia una teoría completa y coherente de la interacción fuerte.

Ese año, los experimentos realizados por Jerome Friedman, Henry Kendall y Richard Taylor en el SLAC de Stanford proporcionaron la evidencia decisiva de que los protones contienen componentes puntuales. Aunque estos resultados no revelaban quarks libres, sí confirmaban la existencia de partones cuya interpretación encajaba perfectamente con el modelo de quarks propuesto en los años sesenta.

También en 1973, David Gross y Frank Wilczek, junto con David Politzer, descubrieron una propiedad fundamental de ciertos modelos gauge: la libertad asintótica, según la cual la interacción se debilita a distancias muy pequeñas. Esta propiedad permitió identificar la simetría gauge SU(3) que, como vimos en el capítulo Las simetrías en la física, asegura la invariancia de las leyes físicas frente a transformaciones que intercambian los distintos “colores” de los quarks. Con ello se completó la teoría de campos adecuada para describir la interacción fuerte, a la que se le dio el nombre de cromodinámica cuántica (QCD).

De forma análoga a cómo las cargas eléctricas generan campos electromagnéticos, la presencia de carga de color en quarks y gluones da lugar a un campo de color, cuyo comportamiento es precisamente el objeto de estudio de la cromodinámica cuántica.

La teoría establece que existen seis tipos de quarks – y sus correspondientes antiquarks – y ocho gluones. Los quarks se combinan para formar hadrones: bariones, cuando se agrupan en tríos, y mesones, cuando lo hacen en parejas. Trataremos estas familias con mayor detalle en el capítulo Las partículas fundamentales.

La comprensión de la estructura en quarks también permitió reinterpretar la antigua fuerza nuclear fuerte como una fuerza residual: un efecto emergente de la interacción fuerte entre quarks y gluones que se manifiesta entre protones y neutrones. Actualmente se denomina fuerza fuerte a esta fuerza residual. De manera análoga a cómo las fuerzas entre moléculas se interpretan como efectos residuales de la interacción electromagnética, la atracción entre nucleones puede entenderse como una consecuencia efectiva de la dinámica subyacente de la cromodinámica cuántica.

 

Propiedades de la cromodinámica cuántica.

Confinamiento del color. Según esta propiedad, las partículas que llevan carga de color no pueden encontrarse aisladas: sólo se observan formando combinaciones cuya carga total sea nula, un estado denominado “blanco” o, técnicamente, singlete de color. Por ello, todos los hadrones observados en el universo son estados blancos. En los bariones esto se logra combinando tres quarks de colores distintos; en los mesones, un quark se une con un antiquark de su correspondiente anticolor.

A diferencia de partículas como el electrón – que sí puede existir de forma aislada – los quarks nunca se encuentran en estado libre, sino siempre confinados dentro de hadrones.

Libertad asintótica. Los quarks presentan la propiedad de que, a distancias extremadamente pequeñas (equivalentemente, a energías muy altas), su interacción se debilita progresivamente. En ese régimen se comportan casi como partículas libres, lo que permite usar técnicas perturbativas para describir sus interacciones. Este fenómeno se conoce como libertad asintótica.

Las técnicas perturbativas son un conjunto de métodos matemáticos usados – especialmente en teoría cuántica de campos – para resolver problemas que no pueden calcularse exactamente, pero que sí pueden aproximarse si una interacción es débil.

A distancias mayores, sin embargo, ocurre lo contrario: la fuerza entre quarks aumenta en lugar de disminuir. Cuando se intenta separar dos quarks, la energía almacenada en el campo de color crece hasta que resulta energéticamente favorable crear un par quark–antiquark del vacío. Este proceso da lugar a la hadronización, que produce mesones y puede repetirse múltiples veces, generando chorros de partículas, o jets, observados en los colisionadores.

En los primeros instantes del Big Bang, los quarks y gluones formaban un plasma donde la interacción fuerte se encontraba en el régimen de libertad asintótica por las altísimas energías. Aunque en ese plasma los quarks no estaban confinados en hadrones, tampoco eran observables individualmente, pues formaban un estado colectivo que sólo se fragmentó en hadrones al descender la temperatura.

 

El número bariónico.

Es un número cuántico asociado a los hadrones y se define como un tercio de la diferencia entre el número de quarks y el número de antiquarks:

𝑩 = ( 𝑵_𝒒 ― 𝑵_‾𝒒 ) / 𝟑

𝑵_𝒒 = Número de quarks.

𝑵_‾𝒒 = Número de antiquarks.

Su valor siempre será +𝟏, 𝟬 o ―𝟏.

En los bariones, formados por tres quarks, el número bariónico es 𝑩 = +𝟏. En los mesones, compuestos por un quark y un antiquark, el número bariónico es 𝑩 = 𝟬.

En un hadrón exótico como el pentaquark, formado por cuatro quarks y un antiquark, se obtiene también 𝑩 = +𝟏.

Las partículas sin quarks ni antiquarks – como los leptones y los bosones del modelo estándar – tienen número bariónico nulo.

En el marco habitual de la física de partículas, el número bariónico se conserva en todas las interacciones del modelo estándar: la suma del número bariónico antes y después de cualquier proceso permanece constante.

 

La interacción débil cambia el “sabor” de los quarks.

En la teoría actualmente aceptada, y de acuerdo con el modelo de Yukawa visto anteriormente, en un núcleo estable tiene lugar un intercambio virtual constante de piones entre nucleones, sin que estos cambien realmente su identidad. Este mecanismo describe la fuerza fuerte, que recordemos es la manifestación residual de la interacción fuerte fundamental.

Un protón puede intercambiar un pión positivo (𝝅⁺) – un mesón formado por un par quark-antiquark – con un neutrón cercano: el protón actúa como si emitiera un (𝝅⁺) y “se convirtiera” en neutrón, mientras que el neutrón lo absorbe y “se convierte” en protón. Esta es una forma efectiva de describir la fuerza fuerte; no implica que protones y neutrones estén transformándose de manera literal y continua, sino que el intercambio virtual de piones produce una interacción atractiva entre ellos.

De forma análoga, la interacción atractiva también puede describirse mediante el intercambio de piones negativos (𝝅^―) o neutros ^(𝝅0) entre neutrones y protones. En todos estos casos, se trata de procesos debidos a la interacción fuerte, mucho más probables que los verdaderos procesos de conversión entre protones y neutrones gobernados por la interacción débil.

Sin embargo, cuando la proporción entre protones y neutrones se aleja de la región de estabilidad nuclear, los procesos gobernados por la interacción débil se vuelven relevantes. Es entonces cuando tiene lugar la desintegración beta, explicada en el capítulo anterior. La interacción débil permite que un quark cambie su sabor mediante la emisión o absorción de un bosón W, lo que convierte un tipo de nucleón en otro.

En la desintegración beta (𝜷^―), un neutrón se convierte en un protón, un electrón (𝒆^―) y un antineutrino electrónico (^―𝝊_𝒆). A nivel de quarks:

En este proceso, uno de los tres quarks del neutrón de la izquierda – concretamente un quark down – emite un bosón W⁻ y pasa a ser un quark up. El bosón W⁻ emitido se desintegra posteriormente en un electrón (𝒆^―) y un antineutrino electrónico (^―𝝊_𝒆).

En la desintegración beta (𝜷⁺), un protón se transforma en un neutrón, un positrón (𝒆⁺) y un neutrino electrónico (𝝊_𝒆). A nivel de quarks:

En este caso, uno de los tres quarks del protón de la izquierda – en este caso un quark up – emite un bosón W⁺ y pasa a ser un quark down. El bosón W⁺ emitido se desintegra en un positrón (𝒆⁺) y un neutrino electrónico (𝝊_𝒆).

 

Conclusión.

La interacción fuerte es, sin duda, una de las más difíciles de tratar teóricamente y sigue siendo un campo de investigación activo. Aunque contamos con una teoría de campos que la describe – la cromodinámica cuántica – todavía no se ha logrado unificarla con la interacción débil vista en el capítulo anterior, a pesar de que ambas se enmarcan en el mismo marco general de las teorías gauge de la física de partículas.

Aun así, la cromodinámica cuántica ofrece predicciones extraordinariamente precisas. Un ejemplo destacado son las colisiones protón–protón del LHC en el CERN: dado que los protones son hadrones compuestos, las colisiones fundamentales que realmente se producen son entre quarks y quarks, quarks y gluones, o gluones entre sí. La interpretación de estos procesos – y, en general, de toda la física que se lleva a cabo en aceleradores de altas energías – sería imposible sin los cálculos de la cromodinámica cuántica perturbativa y sin el conocimiento de la estructura partónica de los hadrones.