26 Helicidad y quiralidad en el modelo estándar

 

La Helicidad y la quiralidad son dos conceptos estrechamente relacionados con el espín de las partículas, pero difieren en un aspecto fundamental: su dependencia del observador, o sistema de referencia. Ambos conceptos se aplican a las partículas fundamentales del modelo estándar, aunque su relevancia física depende de si la partícula posee masa o no. A menudo se confunden porque coinciden en el caso de partículas sin masa, mientras que para partículas con masa distinta de cero representan nociones diferentes.

La helicidad es una magnitud física definida como la proyección del espín sobre la dirección del momento lineal de la partícula. Puede tomar valores positivo o negativo (habitualmente ±1/2 para fermiones de espín 1/2), según el espín esté alineado o antialineado con el movimiento.

La helicidad no es invariante relativista: para una partícula con masa, es posible pasar a un sistema de referencia en el que su momento se invierte, mientras que su espín permanece inalterado, observándose así una helicidad opuesta. Por esta razón, la helicidad solo constituye una propiedad absoluta en el caso de partículas sin masa.

La quiralidad, en cambio, es una propiedad relativistamente invariante asociada a la estructura de los campos cuánticos. La distinción entre quiralidad izquierda y derecha es una propiedad específica de los fermiones y no se ve alterada por cambios del sistema de referencia.

A continuación se describe cómo se manifiestan estos dos conceptos en los distintos tipos de partículas fundamentales.

 

En los fermiones (quarks y leptones).

Todos los fermiones del modelo estándar poseen masa distinta de cero, aunque en el caso de los neutrinos esta masa es extremadamente pequeña. En consecuencia, para partículas masivas, helicidad y quiralidad no son conceptos equivalentes.

Quiralidad. Desempeña un papel central en el modelo estándar, ya que determina la forma en que los fermiones se acoplan a las interacciones fundamentales.

En todos los fermiones pueden distinguirse formalmente componentes de quiralidad izquierda y derecha. Ahora bien, mientras que la interacción electromagnética y la interacción fuerte acoplan de igual modo a ambas componentes, la interacción débil cargada, mediada por los bosones W^– y W⁺, distingue entre ellas, acoplando únicamente a las componentes de quiralidad izquierda de los fermiones y a las componentes de quiralidad derecha de sus correspondientes antifermiones.

Las componentes de quiralidad derecha no participan en la interacción débil cargada. Sin embargo, sí intervienen en la interacción débil neutra, mediada por el bosón Z, donde ambas quiralidades se acoplan, aunque con distinta intensidad.

Este comportamiento asimétrico refleja una propiedad fundamental de la interacción débil: es la única interacción conocida que distingue entre izquierda y derecha, fenómeno denominado violación de la simetría de paridad, ya analizado en su correspondiente capítulo.

La existencia de quiralidades diferenciadas y su comportamiento desigual bajo la interacción débil es la razón por la cual la masa de los fermiones debe generarse a través del mecanismo de Higgs, que acopla componentes de quiralidad izquierda y derecha.

La presencia de masa en los fermiones, además de romper la equivalencia entre helicidad y quiralidad, implica que los estados físicos observables no sean estrictamente estados de quiralidad pura, sino que contengan contribuciones de ambas componentes. En el caso particular de los neutrinos, debido a su masa extremadamente pequeña, la quiralidad dominante coincide casi completamente con la helicidad observada, existiendo únicamente una contribución muy reducida de la componente opuesta.

Helicidad. Al tratarse de partículas con masa, la helicidad de los fermiones depende del observador. Por ejemplo, un electrón observado con helicidad negativa puede ser visto con helicidad positiva desde otro sistema de referencia en el que su dirección de movimiento sea opuesta, sin que ello altere su quiralidad, que permanece invariante.

 

En los bosones gauge (mediadores de las interacciones).

Helicidad de fotones y gluones (partículas sin masa). En estas partículas, la helicidad es una propiedad bien definida y solo puede tomar dos valores, +1 y -1. Al desplazarse a la velocidad de la luz, ningún observador puede cambiar su sistema de referencia de modo que invierta su momento, por lo que su helicidad es invariante.

Helicidad de los bosones W y Z (con masa). Al ser partículas masivas, pueden presentar tres estados de helicidad: +1, -1 y un estado longitudinal de helicidad 0, inexistente en los bosones sin masa. La aparición de este estado longitudinal es una manifestación directa de la masa de estos bosones.

Quiralidad. Los bosones gauge no poseen quiralidad intrínseca, es decir, no admiten una descomposición en componentes izquierda y derecha como los fermiones. Sin embargo, sus acoplamientos sí pueden ser quirales:

Los fotones y los gluones se acoplan de forma idéntica a fermiones de quiralidad izquierda y derecha.

En cambio, los bosones de la interacción débil (W y Z) presentan acoplamientos quirales a los fermiones, lo que convierte a la teoría electrodébil en una teoría quiral. Los bosones W^– y W⁺ se acoplan exclusivamente a fermiones de quiralidad izquierda, mientras que el bosón Z se acopla tanto a componentes izquierdas como derechas, aunque con intensidades diferentes.