CIENCIA, y "la cuántica"

 

CIENCIA, y "la cuántica"

2025 Año Internacional de las Ciencias y Tecnologías Cuánticas

Electrones cruzándose y viajando hacia atrás en el tiempo

Electrones cruzándose y viajando hacia atrás en el tiempo.

Mi primer contacto con la obra de Feynman se produjo navegando por Internet a principios de la década de 2000, buscando información sobre qué carrera estudiar. Por aquel entonces existía una página llamada The Particle Adventure [1] realizada por The Particle Data Group, una colaboración internacional de físicos y físicas de partículas que mantienen un compendio de referencia de las medidas de las propiedades de las partículas elementales. The Particle Adventure contaba la historia de cómo habíamos llegado al conocimiento actual sobre los componentes fundamentales de la naturaleza y las interacciones que existen entre ellos. Los diagramas de Feynman aparecían como descripciones gráficas de los procesos entre esas partículas. Para un estudiante de Bachillerato esos diagramas recordaban a los diagramas que describen las moléculas y determinan qué reacciones son posibles, y hacían soñar con una química de partículas elementales en la que estaba permitido transmutar la materia, pero respetando misteriosas leyes de conservación de números cuánticos. Por ejemplo, la figura 1 ilustra el proceso de desintegración de un neutrón.

Fig.1 Diagrama de Feynman representando el proceso de desintegración beta de un neutrón. El tiempo fluye de abajo a arriba como indica la flecha vertical. Uno de los quarks down que forman el neutrón emite un bosón W^- mediador de la interacción débil, convirtiéndose en un quark up, haciendo que el neutrón pase a ser un protón. El bosón W^- se desintegra poco después en un electrón y un antineutrino electrónico.

La profundidad que se oculta detrás de esos diagramas no la descubriría hasta varios años después, pero encontré el tema tan fascinante que pedí como regalo de cumpleaños de mis 18 años el excelente libro de divulgación "Electrones, neutrinos y quarks: La física de partículas ante el nuevo milenio" del físico teórico español Franciso J. Ynduráin [2], y que me puso de nuevo en contacto con el trabajo de Feynman. Ese libro hizo que la física de partículas terminase de cautivarme y decidí estudiar la licenciatura de Física en la Universidad Autónoma de Madrid, donde el profesor Ynduráin impartía clase. Por desgracia, nunca llegué a conocerlo en persona ya que falleció un año antes de que pudiera matricularme en su asignatura de Mecánica Cuántica Avanzada.

He de confesar que las Lectures de Feynman no jugaron un gran papel durante mis estudios universitarios. No se solían recomendar en las bibliografías de las asignaturas y para mí eran más unos libros que curiosear durante las visitas a la Biblioteca de Ciencias de la Universidad Autónoma de Madrid que un recurso para el estudio. Sin embargo, de esas lecturas recuerdo la perspicacia de las explicaciones, la agudeza que es solo es posible de alguien que ha entendido una materia a una profundidad mayor. En su lugar, otra obra de Feynman, su autobiografía titulada "Surely You're Joking, Mr. Feynman!" [3], tuvo más influencia en mí al contar una visión personal e irreverente tras la Historia de la Física de Partículas que se enseñaba en otros libros. Textos como aquel cimentaron mi deseo de dedicarme profesionalmente a la física de partículas. Tengo que admitir que lo leí cegado por el brillo que una figura como Feynman arroja sobre los jóvenes estudiantes de Física, una suerte de estrella del rock de la ciencia. Aunque las historias de héroes y heroínas de la ciencia tienen mucho atractivo, la realidad nos enseña que deberíamos alejarnos de personalismos e ídolos. Lo importante en la ciencia son las ideas, no los científicos y científicas, que son seres humanos con sus virtudes y sus defectos. En ciencia tus ideas son tan buenas como resistan las pruebas experimentales, sin importar tu prestigio o tus logros previos. Aunque es innegable que la ciencia ocurre dentro de una sociedad y un contexto, y que está sujeta a las influencias de estos, en última instancia, la palabra definitiva la tienen la Naturaleza y los experimentos.

Las contribuciones de Feynman a la física de partículas son numerosas, pero me gustaría retomar los diagramas de Feynman y compartir algunos puntos fascinantes. En primer lugar, los diagramas son representaciones gráficas que permiten calcular la probabilidad de que un proceso cuántico que involucra varias partículas elementales ocurra. Cada uno de los componentes del diagrama (las líneas entrantes y salientes, los vértices donde confluyen, las líneas internas) tiene correspondencia con objetos matemáticos que se establece a través de una serie de reglas conocidas como reglas de Feynman. De este modo, los diagramas son una manera concisa y elegante de escribir una expresión mucho más compleja. Sin embargo, son algo más que meras representaciones. Los diagramas ofrecen la posibilidad de exponer simetrías en los procesos que permiten simplificar los cálculos.

Fig.2 Diagramas de Feynman para el proceso de dos electrones repeliéndose mediante el intercambio de un fotón. El tiempo fluye de izquierda a derecha. Imagen de [4].

Por ejemplo, los diagramas de la figura 2 describen el proceso de dos electrones que se repelen intercambiando un fotón. Es importante remarcar que debemos considerar los dos diagramas simultáneamente, pues ambos describen una forma en la que el proceso puede ocurrir. Los electrones son absolutamente idénticos y, por tanto, indistinguibles, y además no podemos saber qué interacción ha ocurrido realmente. Aunque la representación en diagramas es tentadora e invita a visualizar la interacción como dos bolas de billar con trayectorias definidas que se intercambiasen una tercera, no podemos olvidar que estamos tratando con objetos cuánticos que están sujetos al principio de incertidumbre de Heisenberg y a los efectos de la superposición cuántica. De hecho, si se quieren obtener predicciones realmente precisas para comparar con los experimentos es necesario incluir diagramas adicionales en el que los electrones intercambian más de un fotón entre ellos, o incluso consigo mismos, como ilustra la figura 3.

Fig.3 Diagramas de Feynman de mayor orden para el proceso de dos electrones repeliéndose. Imagen de [5].

Una de las ventajas del uso de diagramas es que facilitan la reutilización de cálculos que ya hemos realizado previamente para otros procesos para aplicarlos a nuevos. Por ejemplo, si hemos calculado la probabilidad del proceso anterior en el que dos electrones se repelen intercambiando un fotón, inmediatamente sabemos calcular el proceso en el que un electrón y un positrón (la antipartícula del electrón) se aniquilan para luego generar un par electrón-positrón. Esto se puede ver analizando la figura 4, dándonos cuenta de que el primer diagrama que describe el proceso es simplemente una versión girada 90 grados del primero de la figura 2. Para poder aplicar esta simetría es necesario otro salto conceptual: entender que un positrón propagándose con energía positiva es equivalente a un electrón con energía negativa viajando atrás en el tiempo, del futuro hacia el pasado. Por eso, en la figura 4 las líneas que involucran a positrones se dibujan con flechas en dirección contraria al avance del tiempo. Esta interpretación de las antipartículas fue propuesta por Stückelberg y por Feynman, y permite reducir los diagramas de Feynman que implican a antipartículas a diagramas que involucran solamente partículas. Al igual que en el caso anterior con dos electrones, hay que considerar un segundo diagrama con resultado final idéntico en el que el electrón y el positrón no se aniquilan, sino que interaccionan elásticamente mediante el intercambio de un fotón.

Fig.4 Diagramas de Feynman para el proceso de un electrón y un positrón interaccionando mediante el intercambio de un fotón. El tiempo fluye de izquierda a derecha. El diagrama de la izquierda representa la aniquilación del electrón y el positrón, mientras que el diagrama de la derecha representa la dispersión elástica. Imagen de [6].

Un último comentario respecto a estos diagramas es que, aunque se impone la conservación de momento y energía en cada vértice del diagrama, las partículas que aparecen como líneas internas del diagrama no tienen necesariamente que cumplir la ecuación de la relatividad especial que relaciona energía y masa. Estas partículas que aparentemente violan una ley fundamental de la Naturaleza son denominadas virtuales, y su existencia puede entenderse como fluctuaciones que existen en un instante muy breve de tiempo como consecuencia de la incertidumbre inherente a los procesos cuánticos.

Fig.5 Diagramas de Feynman realizados por el autor en una furgoneta de Columbia University, en homenaje a los que hizo Feynman en su propia furgoneta. El diagrama de la puerta del conductor representa el proceso de desintegración beta inversa en el que un antineutrino electrónico intercambia un bosón W con un protón, convirtiéndose en un positrón y un neutrón, respectivamente. El diagrama de la puerta del pasajero representa un proceso de fusión de gluones, que dan lugar a un bucle de quarks top que produce un bosón de Higgs, que finalmente se desintegra en dos bosones Z.

Espero que estos breves apuntes sobre los diagramas de Feynman hayan servido para despertar la curiosidad de los lectores y compartir la fascinación que me provocan (como se puede ver en la figura 5). Para una descripción más detallada, incluyendo los aspectos matemáticos, una referencia clásica es “Quarks and Leptons: An Introductory Course in Modern Particle Physics” [7].

Referencias:

[1] The Particle Data Group, The Particle Adventure, https://ccwww.kek.jp/pdg/particleadventure/index.html.

[2] F. J. Ynduráin, Electrones, neutrinos y quarks: La física de partículas ante el nuevo milenio, Ed. Crítica, 2001.

[3] R. P. Feynman, Surely You're Joking, Mr. Feynman! (Adventures of a Curious Character), Ed. W. W. Norton & Company, 1997.

[4] Wikipedia, Møller scattering, https://en.wikipedia.org/wiki/M%C3%B8ller_scattering.

[5] McGraw-Hill Concise Encyclopedia of Physics (2002). Feynman rules, https://encyclopedia2.thefreedictionary.com/Feynman+rules.

[6] Wikipedia, Bhabha scattering, https://en.wikipedia.org/wiki/Bhabha_scattering.

[7] Francis Halzen, Alan D. Martin, Quarks and Leptones: An Introductory Course in Modern Particle Physics, Ed. Wiley, 1991.

José I. Crespo-Anadón.

Doctor en Física.

División de Física Experimental de Altas Energías.

Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT).

Electromagnetismo clásico de la mano de un cuántico

Electromagnetismo clásico de la mano de un cuántico.

Las “Lectures on Physics” de Richard Feynman han sido y siguen siendo un referente para generaciones de físicos. La claridad y originalidad en la exposición de temas complejos, centradas en que el lector adquiera un entendimiento intuitivo de los fenómenos físicos, son la seña de identidad de este compendio de clases magistrales. Las Lectures versan sobre diversos temas de la física clásica pero también de la física moderna. El primer volumen está dedicado a la mecánica clásica, las ondas y la termodinámica; el segundo al electromagnetismo clásico; y el tercer volumen aborda la mecánica cuántica. Existe también un cuarto volumen, menos conocido y publicado al margen de los anteriores (no englobado dentro de las Lectures como tal en sentido estricto, pero con el mismo estilo y enfoque), dedicado a la ciencia de la computación.  La indudable fama y el carisma de un personaje como Richard Feynman (al menos entre aquellos que nos dedicamos a la Física) han contribuido de manera decisiva a la popularidad de estas Lectures, que han sido utilizadas por innumerables estudiantes. Las Lectures de Feynman no son libros de texto universitarios al uso. No desarrollan la teoría física en cuestión desde un enfoque puramente axiomático sobre el que se construye de manera matemática y rigurosa todo el andamiaje de la Física. Por el contrario, se enfocan en la comprensión de los fenómenos que conforman el mundo físico, en desarrollar la intuición y el entendimiento profundo de los mismos. En definitiva, en comprender y ser capaz de explicar con palabras sencillas la Física, sin necesidad de acudir a rimbombantes ecuaciones o complicados teoremas (obviamente esto no quiere decir que las Lectures estén exentas de ecuaciones matemáticas, al ser éstas inherentes al quehacer de los físicos). Tal vez por este motivo no suelen ser el texto de referencia para los cursos universitarios, sino que más bien son recomendadas por los docentes como material auxiliar. A pesar de ello, creo que su impacto ha sido, y aún lo es hoy en día, enorme. Pocos son los físicos que no han oído hablar de ellas, o no las han tenido entre sus manos en algún momento de su periplo. Me atrevería a decir que los dos primeros volúmenes son probablemente los más leídos, ya que el tercero, dedicado a la mecánica cuántica, presenta ésta desde la formulación de “integrales de camino”, que no es la formulación habitual en los cursos universitarios en los que se proporciona un primer acercamiento a esta fascinante teoría física.

Recuerdo acudir a las Lectures cuando quería comprender qué significaban ciertas ecuaciones, qué querían decir en términos físicos. Y recuerdo encontrar explicaciones satisfactorias en numerosas ocasiones. He de reconocer que el primer volumen no lo leí, y el tercero (y el cuarto) sólo lo ojeé aquí y allá. En cambio, el segundo volumen lo estudié en profundidad. Se convirtió en la principal referencia, casi en un libro de cabecera, cuando me enfrasqué en el estudio del electromagnetismo clásico, allá por el segundo curso de la carrera. Esta materia me interesó especialmente, y dediqué muchas horas a su análisis, disfrutando mucho y llevando a cabo grandes esfuerzos por comprender las sutilezas subyacentes a la electricidad y el magnetismo. Recuerdo también ser el único estudiante en mi clase que se presentó a la primera llamada para examinarse de esta materia.

Fig. 1 Portada del volumen 2 (Edición bilingüe).

Mi interés por la Física y las Matemáticas viene de lejos. Ya en el colegio y en el instituto me gustaban, me entretenían por su capacidad de estimular la mente y plantear retos concretos que había que resolver. La elegancia y la potencia del razonamiento deductivo matemático siempre me han fascinado, y la curiosidad e incluso necesidad de comprender el mundo que nos rodea y nos conforma han guiado de manera natural mi interés por la Física. Preguntas fundamentales como si el espacio es discreto o continuo, si el universo es finito o infinito, qué es el tiempo, o de qué está hecha realmente la materia, han estado presentes en mi mente desde temprana edad. Durante la época del instituto, mi madre, que era profesora de Física y Química, me ayudó mucho a digerir los conceptos que se introducían en clase. Las leyes de Newton, la cinemática, la óptica geométrica, la ley de Hooke, las ondas, la termodinámica… Siempre me daba un repaso completo el día anterior al examen. Gracias a esas clases improvisadas aprendí los conceptos básicos y senté las bases para un posterior estudio de las grandes teorías físicas.

Sin embargo, eso tuvo que esperar un tiempo, ya que después del instituto me metí a estudiar la carrera de Biología. Desde pequeñito siempre había querido dedicarme al mundo de los documentales de naturaleza, así que Biología era la opción natural para mí. Disfruté mucho la carrera e hice muy buenos amigos, pero finalmente no continué el camino para seguir mi vocación de la infancia, sino que decidí estudiar Física. Uno nunca sabe qué habría pasado, pero no me arrepiento en absoluto de esta decisión. No sería capaz de destacar un único motivo que me marcara para estudiar Física, algo como: “el día que fui consciente de la existencia de los agujeros negros, supe que tenía que estudiar Física”. Fue más bien un interés generalizado por la naturaleza del mundo que nos rodea, unido al placer que me proporcionaban los razonamientos matemáticos.

La carrera de Física la estudié en Tenerife, y fue una gran experiencia. Entré en contacto con las dos grandes teorías de la Física moderna, la mecánica cuántica y la teoría de la relatividad. Estos dos hitos del pensamiento científico me interesaron enormemente, y las estudié con dedicación. Aprendí y disfruté a partes iguales. Hacia el final de la carrera realicé mi trabajo de fin de grado, que fue una revisión histórica sobre el debate en torno a si la mecánica cuántica es una teoría completa. Este trabajo me llevó a entrar en contacto con las ideas principales sobre los fundamentos de la mecánica cuántica, con preguntas acerca del significado profundo de la realidad que esta teoría nos ofrece. Fue un proceso que me permitió profundizar mi entendimiento de la cuántica, y me hizo darme cuenta de lo mucho que me gustaba. Le estoy muy agradecido a Rafael Sala Mayato, que fue mi director de este trabajo, por introducirme a un tema tan fascinante. Para mí fue una revelación descubrir que podía leer artículos científicos originales de figuras como Einstein o Schrödinger, y entenderlos.

Tras esto regresé a Madrid y estudié un máster de Física teórica. Fue muy exigente, y de nuevo un trabajo, el de fin de máster en este caso, jugó un papel importante en mi trayectoria. En esta ocasión fue Germán Sierra quien me introdujo al mundo de la computación cuántica, campo al que me dedico actualmente como postdoc en Los Alamos National Laboratory. Una vez finalizado el trabajo, comencé el doctorado con Germán. Fue una gran oportunidad. Debido a las dificultades existentes para los doctorandos en España en términos de encontrar financiación, trabajé un año y medio en mi doctorado sin remuneración, pluriempleándome para conseguir ingresos. Fue entonces cuando me llegó una oferta de ésas que no se pueden rechazar. Me fui a Barcelona a continuar mi doctorado con José Ignacio Latorre en el Barcelona Supercomputing Center. Fue una magnífica experiencia. He tenido mucha suerte con mis directores de tesis, lo cual es importantísimo para el desarrollo personal como investigador, y me siento muy agradecido. Actualmente estoy realizando un postdoc en el grupo de Marco Cerezo, aprendiendo y creciendo cada día. Todas las personas que he mencionado anteriormente, junto con otras, han jugado un papel decisivo en la constitución de mi yo científico. Me han enseñado, me han guiado y me han abierto las puertas al maravilloso empeño que es la investigación científica. No podría señalar una sola persona en concreto, todas han sido importantes en este viaje.

Sigo teniendo pendiente estudiar en detalle el volumen tres de las Lectures de Feynman, dedicado a la cuántica, así como el dedicado a la ciencia de la computación (incluyendo la computación cuántica). Acceder a la visión y el conocimiento que tenía sobre los temas que me dedico a investigar uno de los grandes genios del último siglo es un privilegio cuyo disfrute no debería posponer demasiado. No en vano, Feynman fue uno de los pioneros de la computación cuántica, demostrando su perfil visionario. Su originalidad en la forma de tratar los asuntos más complejos, y su perspicacia, hacen de su legado una valiosa fuente de sabiduría, y siento especial curiosidad acerca del contenido del volumen que aborda la mecánica cuántica.

Concluiré este texto relatando un momento “Eureka” en mi vida. El entendimiento del que para mí es el elemento clave de la teoría de la relatividad especial de Einstein. Esto es, el hecho de que el tiempo es una magnitud que sólo existe a nivel local. Es decir, que para dos personas que se mueven una con respecto a la otra el tiempo transcurre de manera diferente, a nivel físico. Uno tiende a pensar en el tiempo como algo global, igual para todos. Esto es, si aquí ha pasado media hora, allí también. Media hora es media hora, vayas montado en un tren que viaja muy rápido o te quedes sentado tomando un café, ¿no? (nótese que estoy hablando del tiempo físico, el medido por las manecillas de un reloj, y no de la percepción subjetiva del mismo). Me llevó mucho tiempo comprender que esto realmente no es así, que el tiempo efectivamente “corre” diferente si vas en tren, lo cual es tremendamente antiintuitivo. Naturalmente, estas diferencias de tiempo son muy pequeñas y completamente impercebtibles para un humano que viaja en tren, pero existen y se pueden medir. Con empeño y dedicación conseguí entender esto, y a su vez eventualmente lo conecté en mi cabeza con el electromagnetismo clásico que había descubierto en las páginas del segundo volumen de las Lectures de Feynman. Porque no es ni más ni menos que la relatividad de Einstein la que describe cómo los efectos eléctricos que experimenta un sistema físico (una persona, por ejemplo) se “transforman” en los efectos magnéticos experimentados por otra persona que se mueve con respecto a la primera. Dando un significado profundo a la interconexión entre electricidad y magnetismo, y aclarando muchas dudas que me habían surgido cuando estaba estudiando la inducción electromagnética. Cerrando un círculo y llevándome de vuelta a las Lectures de Feynman que nos ocupan, a las que está dedicado este pequeño homenaje.

 

 

Diego García Martín.

Doctor en Física Teórica.

Postdoc en Computación Cuántica.

Los Alamos National Laboratory.

Feynman, mi influencer preferido

Feynman, mi influencer preferido.

Richard Feynman podría ser mi influencer preferido. Leo sus libros, veo sus videos y le doy likes, corazones y retuiteo.

No siempre en la historia se tiene la oportunidad de poder escuchar y leer, comprendiéndole perfectamente porque el lenguaje es el mismo que el de la gente de tu época, a un personaje con tanto impacto en el mundo de la física. Y es que, aunque el material que tenemos suyo se acaba quedando corto, merece la pena disfrutarlo. No cabe duda de que ha debido despertar muchísimas vocaciones científicas.

La falta de pose, de solemnidad, las ganas de divertirse, la desbordante naturalidad, y espontaneidad invitan a pensar que Richard Feynman va a calar hondo a todo aquel que se aproxime a él. Su personalidad divertida le hizo muy cercano para mi generación y no existe ningún motivo para que no vaya a ser igual para generaciones venideras.

Y es que Feynman no sólo hizo grandes aportaciones al desarrollo de la electrodinámica cuántica, que son dignas de asombro, sino que, para mí, fue el primer gran divulgador de la ciencia.

Es una delicia empaparse del asombro con el que se enfrenta al mundo que le rodea y cómo busca y explica todos estos fenómenos de la naturaleza reduciéndolos a sus partes más básicas, más fundamentales.

Le he visto hacerlo en muchas ocasiones y, aunque su libro “Seis piezas fáciles de la física” no desmerece, no puedo evitar recomendar sus videos [1] porque en persona transmite aún mejor su entusiasmo. Es inigualable ver su cara de felicidad mientras va saltando de un fenómeno físico a otro, mascándolo, descomponiéndolo, reduciéndolo a su esencia más pura y. por ejemplo, contando con un brillo inigualable en sus ojos cómo el fuego en realidad es sólo energía del sol almacenada esperando a que la liberemos. Es el brillo en los ojos de quien se da cuenta de que acaba de entender un concepto de una manera totalmente nueva.

Como es obvio por el título, el libro se compone de seis capítulos. En el primero (átomos en movimiento) habla de termodinámica describiéndola en términos de los átomos que participan, haciendo que sea lógica y razonable, desde luego mucho menos mágica de lo que habitualmente suele resultar.

El capítulo de física básica habla de las partículas elementales (como se conocían en 1960). Es un capítulo muy bonito, aunque hay que avisar al lector lego de que incluso un genio como Feynman sigue haciendo que las palabras 'básica' y 'elemental' resulten irónicas cuando uno se acerca a estos temas.

En el tercer capítulo hace algo, para mí, inusual y casi soberbio. Intenta adentrarse en la “íntima” relación entre la física y el resto de las disciplinas. El hecho de que el capítulo acabe con alabanzas e incitación a beber vino confirma que claramente se le fue de las manos.

La conservación de la energía desde luego merece un capítulo en sí mismo y Feynman se recrea describiendo cómo la energía se intercambia en sus diversas formas. Igual que se recrea en la teoría gravitatoria y las leyes de Kepler, haciendo gala de su sentido del humor cuando acepta que los planetas se muevan empujados por ángeles invisibles, pero, al menos, que quede claro que empujan en la dirección radial y no en la dirección de la elipse…

Y finalmente, concluye con un capítulo íntegramente dedicado al experimento de la doble rendija, donde coincido en que es, posiblemente, el mejor punto de entrada a la mecánica cuántica y a la demostración experimental de que el mundo es mucho más sorprendente de lo que a nuestra escala percibimos.

Fig. 1 Imagen del experimento de la doble rendija descrito por Feynman en el último capítulo de "Seis piezas fáciles". En esta imagen se representa la densidad de electrones (en blanco) desde la doble rendija (izquierda) hasta la pantalla de detección (derecha). Cada punto corresponde al impacto de un electrón en la pantalla de detección. La curva a la derecha de la figura indica la densidad de impacto de los electrones en la pantalla de detección. Más detalles en "Fentes de Young : trajectoires d'électrons", 2001, hal-00656118. Este archivo ha sido creado por Alexandre Gondran y tiene la licencia Creative Commons Attribution-Share Alike 4.0 International. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Double-slit_experiment_with_electrons.png

Seis piezas amenas y profundas a la vez con las que El Profesor nos deleita. Como él decía, lo entiendes sólo si de verdad eres capaz de explicarlo.

Claramente su curiosidad innata modeló su personalidad y me puedo imaginar lo agotador que debió ser de pequeño, preguntando a diestro y siniestro por todas las cosas maravillosas que veía suceder a su alrededor. Tengo dos hijos curiosos con los que ya he pasado la etapa de los cinco años, así que empatizo enormemente con la madre de Feynman.

Esa capacidad de asombro no parecía tener límites ni ser exclusiva de la física. Le sorprendía por qué crecen los árboles, cómo funciona el fuego, por qué se contrae un músculo, cómo funcionan las radios, etc. Literalmente, cualquier cosa donde se posaran sus ojos. Algo maravilloso en él es que nunca superó esa fase de los ¿por qués? Siguió cuestionándose el mundo que le rodeaba siendo muy exigente con conseguir una explicación que, literalmente, agotase todas las dudas hasta su última esencia.

Tal vez ese aspecto fue el que le convirtió en tan buen profesor. Habiendo mirado desde todos los ángulos posibles el problema al que se enfrentaba, quedaban pocas dudas que alguien le pudiera plantear y él no hubiera analizado ya la respuesta.

Esa cadena de causas y efectos que iba descubriendo en cada pregunta te lleva a conclusiones tan maravillosas como que el fuego quemando madera es oxígeno haciendo parejitas con el carbono o que el material de las hojas de los árboles, en realidad, está hecho del aire que respiramos. Para el no versado, parece que te están diciendo qué en qué se parecen una vaca y un triángulo…

Pero es que luego Feynman se molesta en explicártelo y en hacerlo con toda la simplicidad posible para que pueda entenderlo un niño de cinco años. Bueno, tal vez un niño de cinco años no lo entendería todo, pero tú sí sientes que te lo han explicado tan sencillo como era humanamente posible. “Seis piezas fáciles de la física”, es exactamente eso: piezas fáciles orientadas a un público amplio. Pero este esfuerzo lo hace incluso con los temas más complicados y para ello merece la pena leer la transcripción de sus conferencias en “Electrodinámica cuántica: la extraña teoría de la luz y la materia” [2].

Fue un regalo para muchos estudiantes tener un profesor como él. En mi opinión, sentó cátedra y las generaciones posteriores se han beneficiado de muchos profesores que, como él, se esfuerzan en intentar hacer divertido y ameno su asombro y curiosidad por el mundo. Desgraciadamente, los que pretenden complicar la jerga y hacer elitista el círculo de los que sólo pueden entender lo complicado también seguirán existiendo, puesto que tampoco tiene pinta de que vayamos a resolver rápidamente las inseguridades y la falta de autoestima del ser humano. No obstante, cada vez más vivimos en un mundo en el que necesitas los likes de otros, no sólo para ser popular sino, eventualmente, hasta para conseguir financiación. Otro ejemplo de malos motivos con los que se consiguen buenos resultados…

Muchas veces me he preguntado quién despertó mi vocación científica, pues no he tenido a familiares o amigos científicos hasta estar yo ahí metida y con el agua al cuello. Y, desde el cariño, puedo decir que mis profesores de ciencia no podían parecerse menos a Feynman…

Soy consciente de dos eventos que claramente me marcaron y ambos comparten un origen muy visual. Uno de ellos fue el poder hacerme con las revistas de “Muy Interesante”. Recuerdo leer ávidamente los reportajes describiendo de lo más grande a lo más pequeño. Su estilo sensacionalista contrastaba con la sobriedad de los temas, pero creo que tuvo el efecto esperado en mi mente infantil. La fotografía, muy cuidada y desbordante en cada reportaje, claramente me marcó profundamente siendo aún bastante pequeña.

Y de forma similar ocurrió después con las imágenes que nos abrieron una nueva ventana al universo: el telescopio espacial Hubble. De repente la noche oscura se convirtió en una explosión de colores mágicos que nos descubrió un universo espectacular. Para mí, claramente hubo un antes y un después y seguro que mucha gente descubrió su vocación científica o, tal vez, artística gracias a estas imágenes.

Y aunque estos hechos aislados puede que me influyeran, siento que fue mi familia cercana y mis primeros años en un colegio de lo más original para la época los que realmente me han construido como científica. Y es que puedes memorizar todos los libros de ciencia de la biblioteca, pero la realidad es que uno sólo es un buen científico cuando aprende a pensar por sí mismo: formular hipótesis, probarlas, evaluar los resultados y volver a empezar. Para ello son importantes varias cosas que no siempre se fomentan:

Liberarse de los prejuicios. Hay que ser libre, no sentirse presionado o influenciado. Los prejuicios son terribles a todos los niveles y en ciencia los hay tanto como en cualquier otra actividad humana.

Relacionado con lo anterior, creo que no hay que tener miedo. El mundo puede no ser lo que te esperas, pero eso no es malo. Y no saber la respuesta a las cosas es una oportunidad, no hay que verlo como una fuente de miedo.

Confiar en uno mismo. Esto no quiere decir minimizar el esfuerzo, está claro que lo que nos queda por delante por descubrir es difícil y requiere mucho trabajo, pero lo descubierto en el pasado también lo hicieron seres humanos, con sus talentos y sus defectos. A veces se nos olvida porque les endiosamos.

Escuchar, prestar atención, revisar los datos o la información de la que dispones de forma objetiva. Aprender realmente lo que los experimentos te están diciendo. Es sorprendente la cantidad de gente en este mundo que no escucha y no aprende de lo que le rodea, aunque los datos se lo griten a voces… Cabe mencionar que esto sucede aún más cuando la gente tiene que aprender algo sobre sí misma…

El caso es que tiendo a imaginar que los padres de Feynman le educaron en principios muy similares y que eso le ayudó a mirar al mundo desde la libertad del que sólo quiere entenderlo y divertirse haciéndolo. Cabe mencionar que ya podían haber hecho lo mismo con su hermana y no haberse dejado llevar por el machismo reinante en la época… Nadie es perfecto.

Para no crear ideas falsas, falta añadir otro principio fundamental para poder ser un buen científico y es trabajar como una bestia. No creo que haya secretos al respecto y desde luego Feynman siempre lo reconocía [3].

Pienso que mis padres y mi primer colegio también tendieron a potenciar estos principios y que eso me ha ayudado mucho en la vida y, al menos, me ha hecho disfrutar mucho de lo que hago.

Así que intento seguir la misma lógica en la educación de mis hijos y de todos aquellos churumbeles a los que acabas extendiendo tu influencia. A veces las conversaciones de los padres en el parque van más allá de los piojos, los deberes y el cansancio vital y escuchas las opiniones de unos y otros sobre cómo debe ser la educación. Yo pongo mi granito de arena. Y es que lo importante cuando te aproximas a gente joven no es tanto intentar explicarles conceptos físicos o demostrarles lo apasionante que pueda ser la física de partículas, que lo es. Al final, el campo de investigación que elijan seguramente dependerá de los gustos y preferencias, o así debería ser, que ellos decidan libremente. Lo importante para mí es que aprendan a aprender. Unos niños salen más curiosos de forma natural y a otros hay que estimularles y animarles a que lo sean. Que aprendan a mirar al mundo, a asombrarse y a querer extraer toda la información posible para comprenderlo. Que hagan hipótesis, que se equivoquen. Que construyan experimentos para ver si el resultado es el que esperan. Que se diviertan. Y que, una vez que lo comprendan, efectivamente, que nos hagan partícipes de ello y se hagan profesores.

Para concluir, tras haber releído el libro de “Seis piezas fáciles” para escribir este texto, sólo hay una cosa que me da rabia: que Feynman ya no está. El mundo ha avanzado y le falta una séptima pieza a su libro para explicar lo que hemos aprendido de la ciencia desde que se fue. Por ejemplo, en “Seis piezas fáciles” no se había desarrollado aún la cromodinámica cuántica, descubierto las oscilaciones de los neutrinos o el bosón de Higgs…. Lo que sabemos hoy de física y, sobre todo, lo que no sabemos sobre materia oscura, energía oscura… Me encantaría oírle hablar de ello. Afortunadamente cada vez tenemos un número mayor de divulgadores excelentes que hacen una tarea maravillosa acercándonos a todos la pasión por entender el mundo que nos rodea. Gracias por vuestro excelente trabajo porque sois muy buenos.

Referencias:

[1] Serie de la BBC “Fun to imagine”.  https://www.youtube.com/watch?v=nYg6jzotiAc .

[2] “QED: THE STRANGE THEORY OF LIGHT AND MATTER”, Richard P. Feynman. ISBN: 9780140125054.

[3] ¿Quién sea puede convertirse en científico? Richard Feynman. https://www.youtube.com/watch?v=FxaSX6rlV9o .

Cristina Fernández Bedoya.

Doctora en Ciencias Físicas.

Centro de Investigaciones Energéticas, Medioambientales y Tecnológicas (CIEMAT).

Conseil Européen pour la Recherche Nucléaire (CERN).

Cuantización: un viaje en ascensor por el átomo

Cuantización: un viaje en ascensor por el átomo.

Imagina un edificio. En él hay varias plantas, una sobre otra, construídas verticalmente. No puedes detenerte entre ellas (salvo inoportuno imprevisto) ni tampoco puedes elegir aparecer en una en concreto al azar, tienes que pasar primero por otras, en un orden predeterminado. Pues esto es un átomo y las plantas son los niveles de energía donde los electrones pueden estar.

En el post Una biografía del átomo te contaba la evolución de la forma que se le atribuía al átomo según las ideas y conocimientos de cada época. Hoy se sabe que es mucho más complejo de lo que podría parecer. Y se sigue aprendiendo cada día, está lejos de ser un tema cerrado. Sin entrar en detalles matemáticamente escabrosos voy a intentar dar unas pinceladas acerca del modelo actualmente aceptado.

Aunque el modelo de Bohr explicaba bien el hidrógeno, fallaba en átomos más complejos. En 1926, Erwin Schrödinger revisó la idea: en lugar de tomar a los electrones como partículas que giran, propuso que eran ondas que se extienden por el átomo. Cada «nivel de energía» corresponde a una onda estacionaria que encaja de modo exacto dentro del potencial nuclear. Solo pueden existir aquellas ondas cuya forma resuene de manera estable. Las demás se anulan. Esto no es sencillo de asumir de primeras, no es algo intuitivo. A ver si con una analogía te ayudo a visualizarlo....

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José Luis Sampedro Ruiz.

Licenciado en Ciencias Químicas.

Web: Un polizón de la vida.

Quarks, leptones y sus interacciones

Quarks, leptones y sus interacciones: ¿cuáles son los componentes fundamentales de la materia?

La sencilla pregunta “¿de qué están hechas las cosas?” ha constituido, desde los primeros filósofos griegos, uno de los motores principales del pensamiento racional de la Humanidad. Hoy día, la respuesta científica a esta pregunta nos sumerge en la física de partículas, que explora las leyes cuánticas de la naturaleza a las escala de longitud más pequeñas accesibles experimentalmente, aproximadamente 10^-18 metros.

          A nuestra escala cotidiana, de metros o centímetros, las sustancias materiales que nos rodean parecen un continuo. Pero descendiendo a escalas del Amstrong (10^-10 metros), se observa que los objetos están compuestos de moléculas, estados ligados de átomos. Un resultado fascinante de la ciencia del siglo XIX es la  comprensión de que toda la materia conocida se reduce a combinaciones de aproximadamente cien tipos de objeto, los átomos de la tabla de Mendeléyev, cuyas regularidades además codifican las propiedades químicas de los elementos correspondientes. Hoy día sabemos que estos átomos no son elementales, indivisibles, sino que están compuestos de electrones con carga eléctrica negativa, que orbitan alrededor de un núcleo cargado positivamente, muy masivo y de tamaño extremadamente diminuto, unos 10^-15 metros. Es más, mientras que los electrones sí que parecen elementales (hasta la escala de distancias que ha sido posible comprobar experimentalmente), los núcleos están compuestos de protones y neutrones, con masas aproximadamente iguales, pero con cargas positiva y neutra, respectivamente. A su vez, los protones y neutrones tampoco son elementales, sino que están compuestos de tres partículas, los quarks, que sí parecen ser elementales (hasta donde ha sido posible comprobar experimentalmente). Las propiedades de protones y neutrones son consecuencia de las de sus quarks componentes. Por ejemplo, la carga eléctrica de valor +1 (en unidades adecuadas) de un protón, proviene de que está compuesto de dos quarks de tipo “up” (con carga eléctrica +2/3 cada uno) y un quark de tipo “down” (con carga -1/3); mientras que la carga nula de un neutrón, se sigue de que está compuesto de un quark de tipo “up” y dos quarks de tipo “down”. Además de por su carga eléctrica fraccionaria, los quarks son partículas peculiares por otros motivos: no existen como partículas libres, sino que necesariamente están confinadas en estados ligados por la interacción de color, que describiremos más adelante.

          Por tanto, la materia ordinaria está compuesta de quarks “up”, “down” y electrones. Además, están los neutrinos (concretamente los de tipo electrónico), que son partículas prácticamente sin masa y que interactúan muy poco intensamente con cualquier otra, por lo que no son componentes de los átomos y objetos ordinarios. Sin embargo, están muy relacionados con las partículas anteriores: un quark down puede transformarse en un quark up emitiendo un positrón (antipartícula del electrón) y un neutrino. Este proceso está mediado por la interacción débil, que describiremos más adelante.

          Los quarks up y down, el electrón y el neutrino electrónico conforman la denominada primera familia de partículas elementales, que componen toda la materia ordinaria que nos rodea. Sorprendentemente, existen otras dos familias de partículas elementales, con una estructura muy similar: la segunda familia contiene dos quarks, denominados de tipo “charm” y “strange” (con cargas eléctricas +2/3 y -1/3, respectivamente, y con interacciones de color), y dos “leptones”: una partícula cargada negativamente denominada el muón (similar al electrón, pero más pesado), y un neutrino muónico con masa casi nula. La tercera familia contiene dos quarks, de tipo “top” y “bottom”, y dos leptones: la partícula tau, cargada negativamente, y el neutrino tauónico. La estructura de cargas e interacciones de la segunda y tercera familia sigue el mismo patrón que la primera, y solo se distinguen en que las masas de sus partículas son mayores. Esto implica que las partículas de la segunda y tercera familias son inestables y se desintegran en una fracción de segundo en partículas de la primera familia. Por tanto, las partículas de las dos familias adicionales no forman parte de la materia estable: para cuando se unen en un estado ligado, como por ejemplo un “átomo de la segunda familia”, se desintegran en partículas de la primera familia, resultando en un átomo ordinario.

          No se conoce ninguna razón fundamental por la que deban existir precisamente tres familias, es un hecho experimental sin explicación teórica conocida. De hecho, sería concebible que existieran más familias, aunque en ese caso algunas de sus propiedades deberían ser distintas: por ejemplo, la masa de los neutrinos correspondientes debería ser extremadamente alta, ya que el estudio de la desintegración del bosón Z (ver más adelante) en el CERN, Ginebra, Suiza, impone cotas muy fuertes al respecto. Este tipo de datos experimentales apoyan la hipótesis más sencilla de que el número de familias de quarks y leptones es exactamente tres.

          Las partículas de materia, los quarks y leptones que hemos descrito, se manifiestan como elementales a las escalas accesibles experimentalmente. Esto no quiere decir que no estén compuestas de otras partículas más pequeñas, pero si sucede, debería ocurrir a una escala de distancia menor que la explorada, 10^-18 metros.

          Para entender cómo las partículas forman estructuras y componen los objetos, es necesario describir sus interacciones. Un enorme éxito de la física ha sido reducir todas las fuerzas de la naturaleza a cuatro interacciones fundamentales, que actúan sobre las partículas elementales. Son la gravedad, la fuerza electromagnética, la interacción fuerte (o de color) y la interacción débil. La gravedad actúa sobre todas las partículas y es siempre atractiva; a nivel de partículas elementales es increíblemente menos intensa que las demás interacciones, pero es acumulativa, por lo que domina la dinámica en el mundo macroscópico. El electromagnetismo describe todos los fenómenos eléctricos y magnéticos, incluida la luz, y en concreto es la interacción que permite a los núcleos y electrones formar átomos, y de forma residual a los átomos formar moléculas mediante el enlace químico. La interacción fuerte es la que mantiene a los quarks unidos formando protones y neutrones, y de forma residual une a éstos en los núcleos atómicos; opera solo a escalas comparables al radio de un protón, 10^-15 metros. La interacción débil es menos intensa que la fuerte o la electromagnética, pero es especial por ser la única interacción que transforma el tipo de partículas que participan en una interacción (como advertimos anteriormente, en la desintegración de un quark down en un up, un positrón y un neutrino); esto es esencial para las reacciones en el corazón de las estrellas en las que núcleos de hidrógeno (protones) se fusionan y forman núcleos de helio (formados de dos protones y dos neutrones, producidos por la transmutación de protones mediante la interacción débil), emitiendo luz y calor, y , en el caso del Sol, posibilitando la vida en la Tierra.

          En el contexto de la física cuántica que rige el comportamiento en esas escalas microscópicas, cada interacción tiene una partícula de fuerza asociada, el “cuanto” del campo correspondiente. La interacción electromagnética tiene asociada una partícula, denominada el fotón, sin masa, que interactúa con las partículas cargadas. La interacción fuerte tiene asociadas ocho partículas denominadas gluones, sin masa, que interactúan con los quarks a través de un nuevo tipo de carga, denominado “color”, que toma tres posibles valores. La interacción de color es casi nula a muy cortas distancias, pero extremadamente intensa a distancias mayores que el radio de un protón, por lo que cualquier partícula con carga de color está confinada en estados ligados: mesones, que son combinaciones de quarks y antiquarks, o bariones (como el protón y el neutrón), que son combinaciones de tres quarks con los tres colores posibles). Por ello, no es posible observar quarks aislados, solo como componentes de estados ligados. Sin embargo, la existencia física de los quarks está completamente establecida, ya que se comportan como partículas esencialmente libres a distancias muy cortas, como se ha comprobado en experimentos de dispersión inelástica profunda (Deep Inelastic Scattering). La interacción débil tiene como mediadoras tres partículas, denominadas bosón Z y bosones W. Estas partículas de interacción son enormemente masivas, del orden de 90 veces la masa de un protón. Esta enorme masa es la razón última de la aparente debilidad de la interacción débil: a bajas energías, la probabilidad cuántica de crear un mediador tan masivo es muy pequeña, lo que resulta en una interacción muy poco intensa. A las altas energías accesibles en los aceleradores de partículas actuales, sin embargo, los bosones Z y W se producen copiosamente, y la interacción débil es tan intensa como la electromagnética (y de hecho, ambas quedan descritas en un marco unificado conocido como interacción electrodébil).

          Las masas de los bosones Z y W, y más en general las de las partículas elementales, están conectadas con un nuevo fenómeno, asociado con el bosón de Higgs, el último ingrediente (por el momento) en la física de partículas. En el contexto de la Teoría Especial de la Relatividad, cualquier tipo de masa corresponde a una energía interna asociada a la partícula. Por ejemplo, la masa del protón corresponde en un 99% a la energía de los campos de color creados entre los quarks que lo componen. Sin embargo ¿qué tipo de energía interna podría corresponder a una partícula elemental, no compuesta? La respuesta radica en el campo de Higgs, una magnitud que llena el espacio vacío de forma homogénea, y que se acopla a cada partícula con una intensidad diferente. Este acoplamiento contribuye a la energía interna de la partícula, de modo que se refleja en una inercia ante el cambio de movimiento, una masa. La masa de una partícula elemental es simplemente una medida de su acoplamiento con el campo de Higgs. La hipótesis del campo de Higgs predice la existencia de una nueva partícula, el cuanto del campo de Higgs, que recibe el nombre de bosón de Higgs. Esta partícula fue descubierta en el colisionador LHC del CERN, Ginebra, Suiza, confirmado la hipótesis del campo de Higgs, y su papel en la explicación de las masas de las partículas elementales. Y enseñándonos una muy importante lección de profundas implicaciones: el vacío no es la nada.

          Las partículas de materia (las tres familias de quarks y leptones), las partículas de interacción (fotón, gluones, y bosones Z y W), y el bosón de Higgs, constituyen el Modelo Estándar (ME), la teoría que actualmente describe los constituyentes últimos de la materia y sus interacciones. Se trata de un logro excepcional para la especie humana, una construcción conceptual que explica todos los fenómenos naturales desde las escalas macroscópicas hasta las efervescentes fluctuaciones en el interior de los protones dentro de los núcleos de los átomos.

          Sin embargo, existe en la comunidad científica una fuerte sensación de que la naturaleza se reserva nuevos ases en la manga, y que los próximos años pueden revelar nuevos tipos de partículas elementales, e incluso nuevos principios sobre su dinámica, más allá del ME. El estudio del cosmos nos revela que la mayor parte de la materia del universo no corresponde a las partículas del ME, sino a un nuevo tipo de partícula que no emite luz y que constituye un fluido cósmico conocido como materia oscura. Las peculiares propiedades del bosón de Higgs sugieren la necesidad de nueva física a escalas alcanzables por el colisionador LHC en los próximos años, en forma de partículas supersimétricas, o de subestructura interna del Higgs, los quarks y/o los leptones. La pequeñísima, pero no nula, masa de los neutrinos observados parece requerir explicaciones que implican nuevos tipos de neutrinos super-masivos y aún por descubrir. Finalmente, el lector atento habrá observado que no hemos mencionado la hipotética partícula de interacción del campo gravitatorio, el gravitón, que aún no ha sido observado experimentalmente. No obstante, la reciente detección de ondas gravitacionales de origen astrofísico por la colaboración LIGO, así como el estudio de la polarización de tipo B del fondo cósmico de radiación de microondas, prometen una mejor comprensión del campo gravitatorio en el futuro. Estos y muchos otros indicios apuntan a que nos estamos asomando a una nueva frontera en la comprensión de las leyes fundamentales del universo.

Ángel M. Uranga Urteaga

Doctor en Física Teórica.

Profesor  de Investigación, Instituto de Física Teórica CSIC.

Conferencia en la Residencia de Estudiantes

Ciclo Física fundamental en clave cuántica

3 de noviembre de 2025

1000 maneras cuánticas de destruir el universo